Məqalələr

AB nömrəsini tapın

AB nömrəsini tapın

İki rəqəmdən ibarət bir sıra tapın: AB mövqedə olan əsas saydır CDBaş ədədi siyahısından və geri oxunan º: BA edir DCGeri yazılmış baş ədədi:
CD çoxalmanın nəticəsidir A*B. Hər ikisinin də davası belədir A kimi B kimi AB İkili olaraq ifadə etsək, onlar Capicúas nömrələridir (və ya palindromes). A, B, CD Hamısı fərqli rəqəmlərdir.

Nə nömrə AB?

Həll yolu

Problemi həll etmək üçün bir yol, iki fiqurlu əmiuşağı almaq və davaları istisna etməklə zor tətbiq etməkdir. Bu Vikipediya bağlantısında ilk nöqtə nömrələri olan bir siyahı tapa bilərik. Həm axtardığımız baş sayın, həm də siyahıdakı mövqeyinin 2 rəqəmli rəqəmlər olduğunu bildiyimiz üçün ilk 26 ədəddən biri ilə məhdudlaşırıq. 3, 5 və 7 rəqəmlərini 2 rəqəmli ədəd olmadığından ata bilərik və nömrənin mövqeyinin iki rəqəm olduğunu bildiyimiz üçün 11-ci yerdən aşağı olanların hamısını silə bilərik. Geri oxunan sayda yalnız bir nömrə ola biləcəyi üçün 20-ci mövqedəki işdən çıxara bilərik: 2.

Hər bir məktubu bildiyimiz üçün mövqedəki bəzi rəqəmlərin rəqəmdəki hər hansı bir rəqəmlə üst-üstə düşdüyünü (məsələn, 11 mövqeyində olan 31) atırıq.
A, B, CD fərqli bir rəqəmə uyğundur. Qalan nömrələrə nəzər yetirsək, yalnız 73 və 37-nin 79 və 97 kimi dəyişdirilmiş rəqəmləri olan əmiuşağı olduqlarını görürük. Birinci halda 73 (21) mövqeyinin 37 (0) mövqeyinə görə dəyişdirilmiş rəqəmlərə sahib olduğu doğrudur. 12) və həm 73, həm də 3 və 7 də ikili olaraq capicúa sayı (palindrom) şəklində ifadə olunur, buna görə axtardığımız say AB=73.