Ətraflı olaraq

Yarmarkanın zar oyunu

Yarmarkanın zar oyunu

Aşağıdakı zar oyunu yarmarkalarda çox populyardır, lakin iki nəfərin oyunçunun qazanma şansları ilə razılaşması nadirdir, buna görə də bunu ehtimal nəzəriyyəsinin elementar problemi kimi təqdim edirəm.

Lövhədə 1, 2, 3, 4, 5 və 6 nömrəli altı qutu var. Oyunçular bu qutuların hər hansı birində istədikləri qədər pul yığmağa dəvət olunurlar. Bundan sonra üç zar atılır və seçilmiş sayı tək ölmədə görünsə, pul bahisinin ikiqat hissəsi bərpa olunur. Nömrə iki zarda görünsə, oyunçu pulla üç dəfə pul qazanır. Nömrə üç zarda görünsə, bahis pulu dörd dəfə bərpa olunur. Aydındır ki, zar heç birində görünmürsə, ticarətçi pulumuzu saxlayır.

Bir nümunə ilə aydınlaşdırmaq üçün, 6 nömrəsinə 1 dollar bahis etdiyinizi düşünün. 6-nı göstərən iki zar varsa, dollarınızı geri qaytarın və daha iki qazanın. Üç zarın hamısı 6-nı göstərirsə, dollarınızı geri qaytarın və daha üç dollar qazanın.

Hər hansı bir oyunçu aşağıdakıları düşünə bilər: nömrəmin bir zarda görünmə ehtimalı 1/6, ancaq zar üç olduqdan sonra 3/6 nisbətidir, yəni zamanın 50% qazanacağam, buna görə oyun ədalətlidir .

Əlbəttə ki, oyun sahibi yaratmaq istədiyi şeydir, çünki fərzinin doğru olduğu aydın deyil.

Oyun sahibi və ya oyunçu üçün əlverişlidir? Nə dərəcədə əlverişlidir?

Həll yolu

Zərər atıla biləcəyi 216 bərabər yoldan 91-də qalib gələcəksiniz, digər 125-də isə itirəcəksiniz. Beləliklə, bahis və ya daha çox olanı qazanma ehtimalı 91/216-dir (bu, ehtimala çevrildi) bahis olan eyni şeyi qazanmaq 100/216) və buna görə də oyunçunun itirmə ehtimalı 125/216 = 57.87% -dir.

Zər həmişə fərqli nömrələri göstərsəydi, oyun ədalətli olardı.

Tutaq ki, bütün qutular bir dollar bahislə örtülmüşdü. Üç fərqli nömrəni göstərən hər bir rulonda satıcı üç dollar qazanacaq və digər üçü ödəməli olacaqdı. Ancaq dubllarda sahibi bir dollar, üçdə ikisi qazanır. Uzunmüddətli perspektivdə bir oyunçunun pulunu necə oynadığından və hansı miqdarda 7.87 qəpik itkisini gözləmək olar.

Bu, treyderə mərclənmiş hər dollar üzrə 7.87% qazanc verir.


Video: Zar ptica Yarmarka (Yanvar 2022).